A probabilidade de um produto químico entrar em combustão ©, sob certas condições, é 0,40. A probabilidade do mesmo produto, sob as mesmas condições, emitir gases nocivos (G) é 0,50. A probabilidade do produto entrar em combustão dado que emitiu gases nocivos é 0,6.
P(C^c cap G)?

Passo 1

Resumo do enunciado:
Temos um produto químico com probabilidade de combustão P(C)=0,40 e emissão de gases nocivos P(G)=0,50. Também sabemos que, dado que o produto emitiu gases nocivos, a chance de combustão é P(Cmid G)=0,60.
Conteúdo da matéria: probabilidade condicional, interseção de eventos e evento complementar.
O que vamos precisar:
  • A fórmula da probabilidade condicional: P(Cmid G)=P(Ccap G)P(G),
    - A relação entre eventos complementares:
    P(C^ccap G)=P(G)-P(Ccap G),

Passo 2

Calcular P(Ccap G) a partir da probabilidade condicional.
Usando
P(Cmid G)=P(Ccap G)P(G)
temos
P(Ccap G)=P(G)times P(Cmid G)=0,50times 0,60=0,30,

Passo 3

Encontrar P(C^ccap G) subtraindo a interseção de G com C.
P(C^ccap G)=P(G)-P(Ccap G)=0,50-0,30=0,20,

Resposta

Pl(C^ccap Gr)=0,20,

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