Qual a probabilidade, pela Tábua At2000-Male, de uma pessoa com 25 anos falecer antes de atingir a idade 70 ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício que pede pra descobrir a probabilidade de uma pessoa de 25 anos, usando a Tábua At2000-Male, falecer antes de chegar aos 70 anos. Isso envolve estatística atuarial, que é um ramo da matemática que estuda riscos e probabilidades relacionados a eventos como a vida e a morte. Vamos precisar entender como usar a tabela de mortalidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, é importante saber o que é a Tábua At2000-Male. Ela é uma tabela que mostra a probabilidade de morte para diferentes idades de homens. Cada linha da tabela corresponde a uma idade específica e indica a chance de uma pessoa dessa idade falecer antes de atingir a próxima idade.
Passo 3
Agora, queremos saber a probabilidade de alguém de 25 anos falecer antes de chegar aos 70. Basicamente, isso significa que a pessoa não sobrevive os 45 anos entre os 25 e os 70 anos. Para calcular essa probabilidade, vamos usar as informações da tabela.
Passo 4
A fórmula que vamos usar é a seguinte:
Onde:
-
é a probabilidade de falecer antes dos 70 anos. -
é o número de pessoas vivas aos 25 anos segundo a tabela. -
é o número de pessoas vivas aos 70 anos segundo a tabela.
Passo 5
Para aplicar essa fórmula, precisamos olhar na Tábua At2000-Male os valores de
e
. Supondo que, por exemplo,
e
, a conta ficaria assim:
Isso quer dizer que há 50% de chance de uma pessoa de 25 anos falecer antes de chegar aos 70.
Resposta
A probabilidade de uma pessoa de 25 anos falecer antes de atingir a idade de 70, de acordo com a Tábua At2000-Male, é de 50%.