Qual a probabilidade, pela Tábua At2000-Male, de uma pessoa com 25 anos falecer antes de atingir a idade 70 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício que pede pra descobrir a probabilidade de uma pessoa de 25 anos, usando a Tábua At2000-Male, falecer antes de chegar aos 70 anos. Isso envolve estatística atuarial, que é um ramo da matemática que estuda riscos e probabilidades relacionados a eventos como a vida e a morte. Vamos precisar entender como usar a tabela de mortalidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, é importante saber o que é a Tábua At2000-Male. Ela é uma tabela que mostra a probabilidade de morte para diferentes idades de homens. Cada linha da tabela corresponde a uma idade específica e indica a chance de uma pessoa dessa idade falecer antes de atingir a próxima idade.

Passo 3

Agora, queremos saber a probabilidade de alguém de 25 anos falecer antes de chegar aos 70. Basicamente, isso significa que a pessoa não sobrevive os 45 anos entre os 25 e os 70 anos. Para calcular essa probabilidade, vamos usar as informações da tabela.

Passo 4

A fórmula que vamos usar é a seguinte:
P = 1 - l70l25
Onde:
  • é a probabilidade de falecer antes dos 70 anos.
  • é o número de pessoas vivas aos 25 anos segundo a tabela.
  • é o número de pessoas vivas aos 70 anos segundo a tabela.

Passo 5

Para aplicar essa fórmula, precisamos olhar na Tábua At2000-Male os valores de P = 1 - 50.000100.000 = 1 - 0,5 = 0,5 e . Supondo que, por exemplo, e , a conta ficaria assim:
Isso quer dizer que há 50% de chance de uma pessoa de 25 anos falecer antes de chegar aos 70.

Resposta

A probabilidade de uma pessoa de 25 anos falecer antes de atingir a idade de 70, de acordo com a Tábua At2000-Male, é de 50%.

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