PROBABILIDADE E TESTE DE PROPORÇÕES GENÉTICAS
Na espécie humana, a fenilcetonúria é uma doença determinada por um gene recessivo autossômico. Uma mulher normal, filha de pai com fenilcetonúria casa-se com um homem normal, cuja mãe apresentava a doença. Eles pretendem ter três filhos e querem saber as probabildades:
b1.) De os três filhos do casal apresentar a doença;

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um problema de genética e probabilidade. O assunto é “doença autossômica recessiva” (que no caso é a fenilcetonúria). O enunciado diz que tanto a mulher quanto o homem são normais, mas cada um tem um parente direto com a doença. Eles vão ter três filhos e querem saber a probabilidade de os três nascerem com a doença.
O que a gente vai usar:
  • Noções de herança autossômica recessiva (quem passa e quem manifesta).
  • Como montar um “quadrado de Punnett” pra ver as chances de cada filho herdar o gene.
  • Regra do produto (multiplicar probabilidades) porque cada filho é um evento independente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os genótipos dos pais.
— Quem tem a doença recessiva (aa) é “doente”.
— Quem é normal pode ser AA (não porta o gene) ou Aa (porta, mas não manifesta).
A mulher é normal, mas o pai dela tem a doença (aa). Então ela recebeu um “a” do pai e um “A” da mãe: ela é Aa.
O homem é normal, mas a mãe dele é aa, então ele também é Aa.

Passo 3

Quando cruzamos dois heterozigotos (Aa × Aa), o quadrado de Punnett fica assim:
A (pai) a (pai)
A AA Aa
a Aa aa
As chances são:
— AA: 1/4 (normal, sem gene)
— Aa: 2/4 = 1/2 (normal, mas portador)
— aa: 1/4 (doente)
Então cada filho tem probabilidade de nascer com fenilcetonúria.

Passo 4

Como cada nascimento é independente, pra saber a chance de os três filhos terem a doença, a gente multiplica a probabilidade de cada um:
P(3 doentes) = l(tfrac14r) times l(tfrac14r) times l(tfrac14r) = l(tfrac14r)^3

Resposta

P(os três filhos doentes) = l(tfrac14r)^3 = tfrac164 approx 0,0156 ê

Exercícios relacionados