Qual é a probabilidade de uma variável aleatória normal
com média
e desvio padrão
estar entre -1 e 1 ?
Passo 1
O enunciado nos diz que
é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, média
e desvio-padrão
. Precisamos encontrar
Passo 2
Para variáveis normais padrão, definimos a função de distribuição acumulada
Então
Passo 3
Como a distribuição normal padrão é simétrica em torno de zero, vale
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Consultando uma tabela de valores da normal padrão, vemos que
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Resposta
A probabilidade é aproximadamente
, ou seja, cerca de
.