Qual é a probabilidade de uma variável aleatória normal
com média
e desvio padrão
estar entre -2 e 2 ?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de uma variável aleatória
ficar no intervalo
a
. O conteúdo aqui é a distribuição normal padrão e a função de distribuição acumulada (FDA)
, que nos dá
.
Passo 2
Escrevemos a probabilidade desejada em termos de
:
Passo 3
Usamos a simetria da normal padrão, que diz
. Logo,
Passo 4
Consultando a tabela da normal padrão,
. Assim,
Resposta
A probabilidade é aproximadamente
(ou
).