As probabilidades de 3 jogadores marcarem um pênalti são respectivamente 23, 45 e 710.
Se cada um cobrar uma única vez, qual a probabilidade de:
todos acertarem;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade envolvendo três jogadores que vão marcar pênaltis. As chances de cada um marcar são 23, 45 e 710, respectivamente. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a probabilidade de todos eles acertarem o pênalti quando cada um cobrar uma vez.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando queremos encontrar a probabilidade de várias coisas acontecerem todas juntas, a gente precisa multiplicar as probabilidades individuais de cada evento. Isso só vale se os eventos forem independentes, ou seja, se o resultado de um não afeta o resultado dos outros. Nesse caso, como cada jogador está fazendo um pênalti separadamente, os eventos são independentes.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar as probabilidades de cada jogador acertar o pênalti. As probabilidades dadas são:
  • Jogador 1: 23
  • Jogador 2: 45
  • Jogador 3: 710
Então, a probabilidade de todos acertarem é:
23 times 45 times 710

Passo 4

Vamos multiplicar os numeradores e os denominadores separadamente:
Numerador: 2 times 4 times 7 = 56
Denominador: 3 times 5 times 10 = 150
Então, a fração fica:
56150

Passo 5

Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum deles, que é 2:
56 div 2150 div 2 = 2875

Resposta

A probabilidade de todos os três jogadores acertarem o pênalti é 2875, ou aproximadamente 0,3733 (37,33%).

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