As probabilidades de 3 jogadores marcarem um pênalti são respectivamente
.
Se cada um cobrar uma única vez, qual a probabilidade de:
todos errarem.
Se cada um cobrar uma única vez, qual a probabilidade de:
todos errarem.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre as probabilidades de três jogadores marcarem um pênalti, que são
,
e
, respectivamente. A gente precisa descobrir qual a probabilidade de todos eles errarem o pênalti, ou seja, ninguém marcar. Vamos usar conceitos de probabilidade básica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a probabilidade de um jogador errar o pênalti. Se a probabilidade de marcar é
, então a probabilidade de errar é
.
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade de cada jogador errar:
- Jogador 1: Probabilidade de marcar é
, então de errar é . - Jogador 2: Probabilidade de marcar é
, então de errar é . - Jogador 3: Probabilidade de marcar é
, então de errar é .
Passo 4
Agora, queremos a probabilidade de todos eles errarem. Quando eventos são independentes (o resultado de um não afeta o outro), a probabilidade de todos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais.
Passo 5
Vamos multiplicar as probabilidades de cada jogador errar:
Passo 6
Fazendo as contas:
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de todos os três jogadores errarem o pênalti é
, ou seja, 2%.