Para ter acesso a um determinado programa de computador o usuário deve digitar uma senha composta por 4 letras distintas. Supondo que o usuário saiba quais são essas 4 letras, mas não saiba a ordem correta em que devem ser digitadas, qual a probabilidade desse usuário conseguir acesso ao programa numa única tentativa?
Passo 1
O enunciado diz que a senha é formada por 4 letras distintas e que o usuário conhece quais são essas letras, mas não a ordem correta. O conteúdo aqui é contagem de permutações simples: queremos a probabilidade de acertar a ordem certa numa única tentativa.
Passo 2
O número total de maneiras de ordenar 4 letras distintas é dado por
Passo 3
Dessas
ordens possíveis, apenas
corresponde à sequência correta que libera o acesso.
Passo 4
A probabilidade de, ao acaso, digitar exatamente a ordem certa numa tentativa é