Para ter acesso a um determinado programa de computador o usuário deve digitar uma senha composta por 4 letras distintas. Supondo que o usuário saiba quais são essas 4 letras, mas não saiba a ordem correta em que devem ser digitadas, qual a probabilidade desse usuário conseguir acesso ao programa numa única tentativa?

Passo 1

O enunciado diz que a senha é formada por 4 letras distintas e que o usuário conhece quais são essas letras, mas não a ordem correta. O conteúdo aqui é contagem de permutações simples: queremos a probabilidade de acertar a ordem certa numa única tentativa.

Passo 2

O número total de maneiras de ordenar 4 letras distintas é dado por
4! = 4 times 3 times 2 times 1 = 24

Passo 3

Dessas 24 ordens possíveis, apenas 1 corresponde à sequência correta que libera o acesso.

Passo 4

A probabilidade de, ao acaso, digitar exatamente a ordem certa numa tentativa é
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Resposta

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