Problema 02
Lucas estava dobrando uma folha de papel. A cada dobra, ele dobrava a folha ao meio, formando o dobro de camadas. Após fazer 1 dobra, a folha ficou com 2 camadas. Após 2 dobras, ficou com 4 camadas.
Se ele repetir esse processo, dobrando sempre ao meio, quantas camadas terá a folha após 5 dobras?
(A) 64
(B) 32
(C) 16
(D) 10
(E) 8
Se ele repetir esse processo, dobrando sempre ao meio, quantas camadas terá a folha após 5 dobras?
(A) 64
(B) 32
(C) 16
(D) 10
(E) 8
Passo 1
A questão descreve que Lucas dobra uma folha ao meio repetidamente. Cada dobra duplica o número de camadas: após 1 dobra há 2 camadas, após 2 dobras há 4 camadas. Precisamos descobrir quantas camadas haverá após 5 dobras. O conteúdo aqui é progressão geométrica (crescimento exponencial) com razão 2.
Passo 2
Cada dobra multiplica por 2 o número de camadas. Logo, se chamarmos de
o número de camadas após
dobras, temos uma progressão geométrica definida por
, pois o termo inicial (antes de qualquer dobra) é 1 e a razão é 2.
Passo 3
Basta agora aplicar a fórmula para
.
Calculando o valor:
Calculando o valor:
Resposta
32