Problema 02

Lucas estava dobrando uma folha de papel. A cada dobra, ele dobrava a folha ao meio, formando o dobro de camadas. Após fazer 1 dobra, a folha ficou com 2 camadas. Após 2 dobras, ficou com 4 camadas.
Se ele repetir esse processo, dobrando sempre ao meio, quantas camadas terá a folha após 5 dobras?
(A) 64
(B) 32
(C) 16
(D) 10
(E) 8

Passo 1

A questão descreve que Lucas dobra uma folha ao meio repetidamente. Cada dobra duplica o número de camadas: após 1 dobra há 2 camadas, após 2 dobras há 4 camadas. Precisamos descobrir quantas camadas haverá após 5 dobras. O conteúdo aqui é progressão geométrica (crescimento exponencial) com razão 2.

Passo 2

Cada dobra multiplica por 2 o número de camadas. Logo, se chamarmos de an o número de camadas após n dobras, temos uma progressão geométrica definida por an = 2^n, pois o termo inicial (antes de qualquer dobra) é 1 e a razão é 2.

Passo 3

Basta agora aplicar a fórmula para n=5.
Calculando o valor:
2^5 = 32

Resposta

32

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