Problema 03 Calcular a derivada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é regra da soma, regra da potência e regra da cadeia, além da regra do produto para reescrever o primeiro termo como
.
Passo 2
Reescrevemos
em potências para facilitar:
Agora aplicamos derivada termo a termo.
Passo 3
Derivada de
:
- Seja
e . -
. - Pela regra da cadeia,
- Então, pela regra do produto,
Isso é
Passo 4
Derivada de
pela regra da cadeia:
Passo 5
Somando as duas partes, a derivada final é