As unidades de velocidade são em \mathrm{m} / \mathrm{s}; x e y são em metros. \mathrm{A}=0,3 \mathrm{~s}^{-1}.
a) Obtenha a equação para as linhas de corrente no plano x y;
b) Trace a linha de corrente que passa pelo ponto \left(\mathrm{x}_{0}, \mathrm{y}_{0}\right)=(2,8);
c) Determine a velocidade de uma partícula no ponto (2,8);
d) Se a partícula passando pelo ponto \left(\mathrm{x}_{0}, \mathrm{y}_{0}\right) no instante \mathrm{t}=0 for marcada, determine a sua localização no instante \mathrm{t}=6 \mathrm{~s}.
Passo 1
O enunciado apresenta um campo de velocidade permanente no plano xy dado por
\mathbf{V}=A\,x\,\mathbf{i}-A\,y\,\mathbf{j},
com A=0,3\\ \mathrm{s}^{-1}. Pede-se
a) as linhas de corrente (streamlines),
b) a curva que passa por (x_0,y_0)=(2,8),
c) a velocidade de partícula nesse ponto,
d) a posição dessa partícula em t=6\\ \mathrm{s}.