(Problema 10.17 Himmelblau
Ed.) Uma corrente de gás natural contendo apenas metano
é queimada com uma corrente de ar enriquecido com oxigênio tendo composição
e
. A análise Orsat do gás de queima relatada pelo laboratório é de
e
. Essa análise pode estar correta? Comprove por meio de cálculos.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede para verificar se a análise Orsat está consistente (ou seja, se pode estar correta):
- Combustível: gás contendo somente metano
. - Oxidante: corrente de ar “enriquecido” com composição
de e de (frações molares). - Análise Orsat do gás de combustão (gás seco):
, e . - Pergunta: essa análise pode estar correta? Pedem comprovar por cálculos.
Dados que vamos usar explicitamente (retomando do enunciado):
Passo 2
Escolho a base de cálculo mais simples: assumir que queima
mol de
. Isso é comum em problemas de balanço estequiométrico porque nos permite relacionar diretamente mols de produtos por mol de combustível.
Relembre a reação completa (combustão completa do metano):
Se houver excesso de oxigênio fornecido, escrevemos, para
mol de
, que foram fornecidos
mols de
. Então, em produtos secos (ou seja, excluindo
), teremos:
-
: mol (todo o C vira ), -
em excesso: mol (se ), -
: todo o que veio com o ar, chamaremos de mol.
Portanto, o total de mols de gás seco será
As frações molares (como na análise Orsat) são então
para
,
para
e
para
.
Passo 3
Usamos a fração de
fornecida pelo Orsat para achar o total
. A fração molar de
é
, ou seja
. Como há
mol de
por mol de
na nossa base:
Calcule:
Interpretação: se queimarmos
mol de
, o gás seco resultante teria aproximadamente
mols no total segundo a análise Orsat dada.
Passo 4
A partir de
e das frações do Orsat, calculamos quantos mols de
e
aparecem nos produtos secos:
Mols de
no gás seco (pela fração
=
):
Mols de
no gás seco (pela fração
=
):
Resumo numérico (por 1 mol
):
Passo 5
Relacionamos isso com as incógnitas da alimentação. Pelo balanço estequiométrico descrito no Passo 2, a quantidade de
fornecida
satisfaz
portanto
O nitrogênio que aparece nos produtos secos,
, vem só do ar (o metano não traz N
). Se o ar tem composição molar
e
, então para cada mol de
fornecido há
Logo o
esperado vindo com o ar é
Mas a análise Orsat implicou (Passo 4) que
Comparando:
Ou seja, há aproximadamente
mols a mais de
nos produtos do que o que poderia ter vindo junto com o
necessário para gerar a
observada.
Passo 6
Fazendo o raciocínio inverso (a checagem alternativa): usar o
observado para inferir quanto
foi fornecido. Se
mol de
, então o
fornecido seria
Nesse caso o
residual nos produtos seria
Mas isso difere bastante do
que a própria análise Orsat indica (
mol). Ou seja, qualquer que seja a forma de olhar, as frações dadas não são consistentes entre si e com a composição do ar.
Passo 7
Interpretação física e conclusão: a inconsistência vem do balanço N
vs. O
. Com a quantidade de
igual a
(1 mol por
mols), a quantidade de
observada e a proporção fixa
do ar não batem com o
observado. Em palavras: a fração de
dada é demasiado alta para ter vindo juntamente com a fração de
que também foi reportada, assumindo combustível puro
e ar com
e
.
Possíveis causas reais (não pedidas, só interpretação): erro de medição do Orsat, presença de outro inerte diluente além do N
, combustível contendo N
ou outra espécie, ou a composição do “ar enriquecido” não ser realmente
/
. Mas com os dados fornecidos, a análise como está é inconsistente.
Resposta
Não.