Problema 10 Conhecendo a equação geral das cônicas
, determine os coeficientes
e use o discriminante
para decidir, em cada item abaixo, qual cônica é descrita pela equação dada.
Passo 1
O enunciado pede que a gente identifique, na forma geral das cônicas
os coeficientes
para a equação dada
e, em seguida, use o discriminante
para decidir se a curva é elipse, parábola ou hipérbole.
Passo 2
Trazendo
para a forma geral, subtraímos 4 de ambos os lados e obtemos
Passo 3
Comparando
com
vemos que
,
,
,
,
e
.
Passo 4
Calculamos o discriminante:
Como
, concluímos que a cônica é uma hipérbole.