Problema 10 Conhecendo a equação geral das cônicas
, determine os coeficientes
e use o discriminante
para decidir, em cada item abaixo, qual cônica é descrita pela equação dada.
Passo 1
O enunciado pede para, dada a forma geral das cônicas
identificar os coeficientes
,
e
e usar o discriminante
para classificar a curva. Aqui a equação é
Passo 2
Comparando com
, vemos que
,
e
.
Passo 3
Calculamos o discriminante:
Passo 4
Como
e
e
têm o mesmo sinal, a curva é uma elipse (a presença de
indica apenas que ela está rotacionada).
Resposta
Elipse.