Problema 10: Se
é um número real sabemos que
em que
. Aplique esse resultado em cada caso para encontrar a transformada de Laplace:
.
Passo 1
Estamos com a função
e queremos usar a propriedade de deslocamento na variável
da transformada de Laplace:
. Vamos precisar saber a transformada de
e então aplicar o deslocamento com
.
Passo 2
Primeiro, lembramos a transformada de Laplace de
. Pela definição ou tabelas, temos
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade de deslocamento: se
, então
Passo 4
Verificamos a região de convergência: originalmente
, após o deslocamento fica
, ou seja,
.