Problema 11: A função degrau unitário, , é definida por:
Esboce o gráfico de: U(t-2).
Passo 1
Vamos entender o que o exercício pede. Temos a função degrau unitário U(t-2), que é uma função que muda de valor em um ponto específico. Aqui, vamos trabalhar com a definição dessa função e aprender como desenhá-la no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que significa U(t-2). A função degrau unitário U(t-a) é definida assim:
U(t-a)= ll 0 & se t < a 1 & se t >= a
No nosso caso, a = 2, então:
U(t-2)= ll 0 & se t < 2 1 & se t >= 2
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores da função para diferentes intervalos de t. Para t menor que 2, a função vale 0. Ou seja, de t = -infty até t = 2, U(t-2) = 0.
Passo 4
Quando t é igual a 2, a função salta para 1. Isso significa que no ponto t = 2, temos uma mudança repentina de 0 para 1.
Passo 5
Para valores de t maiores ou iguais a 2, a função permanece constante em 1. Ou seja, de t = 2 até t = +infty, U(t-2) = 1.
Resposta
O gráfico de U(t-2) é uma linha horizontal em 0 para todos os valores de t menores que 2. No ponto t = 2, há um salto para 1, e a partir daí, o gráfico permanece em 1 para todos os valores de t maiores ou iguais a 2.