Use a definição de elipse para encontrar uma equação da elipse cujos focos são
F_{1}=(2,2) \quad \text { e } \quad F_{2}=(-2,2)
e cujo eixo menor mede 2 unidades.
Passo 1
O enunciado dá os focos
F_{1}=(2,2),\quad F_{2}=(-2,2),
e informa que o eixo menor mede 2 unidades.
O conteúdo é a definição de elipse: o lugar geométrico dos pontos P tais que a soma das distâncias \overline{PF_{1}}+\overline{PF_{2}} é constante igual a 2a.
Para resolver vamos achar o centro, o semi-distância focal c, o semi-eixo menor b, depois a pela relação c^{2}=a^{2}-b^{2} e, finalmente, escrever a equação-padrão.
Passo 2
Os focos têm mesmo valor de y, logo o eixo maior é horizontal.
O centro C é o ponto médio de F_{1}F_{2}: