Problema 13.
Sejam os vetores unitários
e
formando entre si um ângulo de
. Seja o vetor
também unitário e perpendicular aos vetores
e
(isto é,
é ortogonal tanto a
quanto a
). Calcule o comprimento (norma) do vetor resultante
Passo 1
O enunciado nos dá vetores unitários
e
com ângulo de
entre eles, e mais
unitário ortogonal a ambos. Pede-se
. Para isso vamos usar produto escalar e a identidade da norma ao quadrado de soma de vetores.
Passo 2
Aplicamos a fórmula
Passo 3
Como são unitários,
. Além disso
e
,
pois é perpendicular a
e
.
pois
Passo 4
Substituindo:
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