Problema 13 Fatore cada expressão.
8 x^4-128

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
8x^4-128
O conteúdo envolve fator comum e diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro, extraímos o fator comum 8:
8x^4-128 = 8l(x^4-16r)

Passo 3

Repare que x^4-16 é uma diferença de quadrados, pois ,x^4=(x^2)^2 e 16=4^2. Assim,
x^4-16 = (x^2-4)(x^2+4)

Passo 4

Ainda há uma diferença de quadrados em x^2-4, já que x^2=(x)^2 e 4=2^2. Logo,
x^2-4 = (x-2)(x+2)

Passo 5

Substituindo de volta em 8l(x^4-16r), obtemos a fatoração completa:
8l(x^4-16r) =8,(x^2-4)(x^2+4) =8,(x-2)(x+2)(x^2+4)

Resposta

8x^4-128 = 8,(x-2)(x+2)(x^2+4)

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