Problema 14 Efetue as divisões:
por
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
.
O conteúdo é divisão de polinômios, onde vamos usar o algoritmo da divisão sintética (ou longa) para encontrar o quociente e o resto.
O conteúdo é divisão de polinômios, onde vamos usar o algoritmo da divisão sintética (ou longa) para encontrar o quociente e o resto.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a divisão sintética com a raiz de
, ou seja
. Reescrevemos os coeficientes de
:
Baixamos o
(primeiro coeficiente) para o quociente.
Passo 3
Agora multiplicamos esse
por
(a raiz) e somamos ao próximo coeficiente:
-
(baixado) -
- Soma com
dá
Em seguida, multiplicamospor e somamos ao próximo coeficiente: -
- Soma com
dá
Finalmente, multiplicamospor e somamos ao último coeficiente: -
- Soma com
dá , que é o resto.
Os coeficientes obtidos para o quociente são
, ou seja,
e o resto é
.
Passo 4
Podemos então escrever a divisão completa como
Resposta
Quociente:
; Resto:
.