Problema 14 Seja uma base ortonormal. Encontre, em cada caso, um vetor que tenha a mesma direção de u, o mesmo sentido de u, mas que esse novo vetor seja unitário. u=(1,2,2)B ;
Passo 1
O enunciado dá o vetor u=(1,2,2)B em uma base ortonormal B e pede um vetor unitário que tenha a mesma direção e o mesmo sentido de u. Para isso, vamos usar o fato de que, em bases ortonormais, basta dividir u pelo seu comprimento |u|.
Passo 2
Calcular o comprimento de u:
|u| = raiz1^2 + 2^2 + 2^2 = raiz1 + 4 + 4 = 3
Passo 3
Dividir u por |u| para obter o vetor unitário na mesma direção e sentido: