Problema 14 Seja B=e1, e2, e3 uma base ortonormal. Encontre, em cada caso, um vetor que tenha a mesma direção de u, o mesmo sentido de u, mas que esse novo vetor seja unitário.
u=(1,2,2)B ;

Passo 1

O enunciado dá o vetor u=(1,2,2)B em uma base ortonormal B e pede um vetor unitário que tenha a mesma direção e o mesmo sentido de u. Para isso, vamos usar o fato de que, em bases ortonormais, basta dividir u pelo seu comprimento |u|.

Passo 2

Calcular o comprimento de u:
|u| = raiz1^2 + 2^2 + 2^2 = raiz1 + 4 + 4 = 3

Passo 3

Dividir u por |u| para obter o vetor unitário na mesma direção e sentido:
uunit = 1|u|,u = 13,(1,2,2)B

Resposta

uunit = 13,(1,2,2)B

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