Problema 14 Seja uma base ortonormal. Encontre, em cada caso, um vetor que tenha a mesma direção de u, o mesmo sentido de u, mas que esse novo vetor seja unitário. u=(1,1,1)B
Passo 1
O enunciado dá o vetor u=(1,1,1)B em uma base ortonormal B e pede um vetor unitário com a mesma direção e sentido de u. Isso é conhecido como normalização de vetores: dividimos u pela sua norma.
Passo 2
Calculamos a norma de u, que em uma base ortonormal é
|u| = raiz1^2 + 1^2 + 1^2 = raiz3
Passo 3
Dividimos cada componente de u por |u| para obter o vetor unitário: