Problema 3.20. Efetue a divisão euclidiana nos seguintes casos:
(a) de -43 por 3
(b) de -43 por 5
(c) de -233 por 4
(d) de -1453 por 10, por 100 , por 1000 e por 10000 .
(a) de -43 por 3
(b) de -43 por 5
(c) de -233 por 4
(d) de -1453 por 10, por 100 , por 1000 e por 10000 .
Passo 1
O enunciado pede para efetuar a divisão euclidiana de vários números negativos por inteiros positivos. O tema é divisão euclidiana de inteiros, em que, para dado
e
, devemos encontrar quociente
e resto
tais que
Passo 2
Para achar
e
usamos
onde
é a função piso (maior inteiro
).
Passo 3
(a) Para
e
:
Passo 4
(b) Para
e
:
Passo 5
(c) Para
e
:
Passo 6
(d) Para
e os divisores
fazemos o mesmo cálculo de
e
. Seguem os resultados:
Para :
Para
Para
:
Para
:
Para
:
Resposta
(a) quociente
, resto
(b) quociente , resto
(c) quociente , resto
(d)
: quociente
, resto
: quociente
, resto
: quociente
, resto
: quociente
, resto
(b) quociente
(c) quociente
(d)