Problema 3.39. Calcule mmc(4,6,9).

Passo 1

O enunciado pede calcular mmc(4,6,9). O conteúdo aqui é aritmética de inteiros, em especial o conceito de mínimo múltiplo comum. Para isso, vamos usar fatoração em números primos.

Passo 2

Fatoramos cada número em primos:
4 = 2^2, 6 = 2 cdot 3, 9 = 3^2

Passo 3

Para obter o mmc, selecionamos cada primo com o maior expoente que aparece em todas as fatorações. Aqui aparecem os primos 2 e 3, com maiores expoentes 2 (de 2^2) e 2 (de 3^2), respectivamente.
Logo,
mmc(4,6,9) = 2^2 cdot 3^2

Passo 4

Calculando o produto:
2^2 cdot 3^2 = 4 cdot 9 = 36

Resposta

mmc(4,6,9) = 36

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