Simplifique cada número para a forma mathrmx+i y.
25 e^2 i

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo 25e^2i na forma padrão x+iy. Vamos usar a fórmula de Euler para converter a exponencial complexa em coseno e seno.

Passo 2

Pela fórmula de Euler temos
e^itheta = cos(theta) + isin(theta)
Substituindo theta=2 obtemos
e^2i = cos(2) + isin(2)

Passo 3

Multiplicando por 25 ficamos com
25e^2i = 25l(cos(2) + isin(2)r) = 25cos(2) + 25,isin(2)
Logo, na forma x+iy temos x=25cos(2) e y=25sin(2).

Resposta

25cos(2) + 25,isin(2)

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