Problema 48 Qual é o resto da divisão do polinômio P(x)=x^3-3 x^2+3 x-1 pelo polinômio Q(x)=x-1 ?

Passo 1

O enunciado pede o resto da divisão do polinômio P(x)=x^3-3x^2+3x-1 pelo polinômio Q(x)=x-1. O conteúdo que vamos usar é o Teorema do Resto para divisores lineares.

Passo 2

Pelo Teorema do Resto, ao dividir P(x) por x-1, o resto é dado por avaliar P na raiz de x-1=0, ou seja, em x=1. Logo,
r = P(1)

Passo 3

Calculamos
P(1) = 1^3 - 3cdot1^2 + 3cdot1 - 1 = 1 - 3 + 3 - 1 = 0

Resposta

O resto da divisão é 0.

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