Problema 53 Determine o valor de
na função de variável real
para que o ponto de máximo seja 9.
Passo 1
O enunciado dá a função quadrática
e quer o valor de
para que o valor máximo de
seja
.
Aqui o conteúdo é vértice de parábola: para , o ponto extremo ocorre em
e vale
.
Aqui o conteúdo é vértice de parábola: para
Passo 2
Para que haja máximo, o coeficiente de
deve ser negativo:
Passo 3
O
do vértice é
Passo 4
Substituindo
em
obtemos o valor extremo:
Calculemos termo a termo:
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Passo 5
Queremos
. Então