Problema de aceleração: A posição de um objeto é dada pela função
, onde
é o tempo em segundos e
é a posição em metros. Determine a aceleração do objeto no instante
.
Passo 1
O enunciado nos dá a posição de um objeto em movimento unidimensional através de
e pede a aceleração no instante
. O conteúdo aqui é derivação de funções: primeiro obtemos a velocidade como a derivada de
e depois a aceleração como a derivada da velocidade.
Passo 2
A velocidade
é a derivada de
. Usando a regra do poder, temos
Passo 3
A aceleração
é a derivada de
. Derivando novamente,
Passo 4
Para encontrar a aceleração em
, substituímos na expressão de
: