Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condiçÔes iniciais do PVI, a solução particular.
Passo 1
O problema pede para resolver a EDO de primeira ordem
usando o método do fator integrante, e depois impor a condição inicial
.
Passo 2
Colocamos a equação no formato padrão
identificando
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a EDO por
:
Repare que o lado esquerdo é exatamente
. Logo
Integrando em
:
Assim, a solução geral é
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
:
Resposta
Solução geral:
Solução particular com
: