Para o problema anterior, determine o peso da água contido em
do solo quando ele está saturado.
Passo 1
O enunciado pede: determinar o peso da água contido em
do solo quando ele está saturado.
Informações dadas explicitamente: o volume total do solo é .
Informação necessária que NÃO foi fornecida no enunciado recebido: a porosidade do solo (ou, equivalentemente, a razão de vazios
). Sem essa informação não é possível obter um valor numérico único para o peso da água, porque o volume de água depende do volume de vazios do solo. Vou explicar exatamente o que falta e como proceder, e mostrar a fórmula geral e exemplos numéricos para porosidades típicas.
Informações dadas explicitamente: o volume total do solo é
Informação necessária que NÃO foi fornecida no enunciado recebido: a porosidade
Passo 2
Conceitos fundamentais (explicação didática e sem pular etapas).
-
Solo saturado: significa que toda a porção de vazios do solo está preenchida por água. O grau de saturação é
. -
Porosidade
: é a fração do volume total ocupada por vazios. Definição
onde
é o volume de vazios e
é o volume total do solo.
é adimensional e varia entre 0 e 1.
- Relação com a razão de vazios
: caso você tenha (razão de vazios), usa-se
- Massa e peso da água:
- Densidade da água:
(valor padrão). - Aceleração da gravidade:
. - Peso (força) específico da água:
.
Obs.: quando o enunciado diz “peso da água” pode querer o peso (força, em newtons) ou a massa (em kg). Vou fornecer ambas as expressões.
Passo 3
Montando as fórmulas passo a passo.
- Volume total dado: convertendo unidades
- Volume de água (porque o solo está saturado,
):
- Massa da água:
Substituindo
e
,
- Peso (força) da água:
Substituindo
e
,
(Arredondando,
.)
Passo 4
Interpretação e exemplos numéricos (para você ver como aplicar na prova — escolha
conforme o solo real).
Usando as fórmulas acima:
Exemplos com porosidades típicas:
- Se
(solo relativamente comum):
- Se
:
- Se você tiver a razão de vazios
, primeiro converta: e depois use as fórmulas acima.
Passo 5
Resumo prático para a prova (passos que você deve escrever rapidamente):
- Converter
para : . - Usar
(porque está saturado). - Calcular massa:
. - Calcular peso (força):
.
Se o enunciado lhe der(ou ), plugue e compute; se não der, informe simbolicamente como acima.
Resposta
Não é possível determinar numericamente porque falta a porosidade
(ou a razão de vazios
).
Massa da água: .
Peso (força) da água: .
Massa da água:
Peso (força) da água: