- No problema anterior, seja
o comprimento da coluna líquida de um termômetro de mercúrio. Adotemos como pontos de referências,
e
e
. Encontre as distâncias em centímetros entre os pontos
e
e entre os pontos
e
.
Passo 1
O enunciado dá os dois pontos de referência do termômetro:
-
corresponde a . -
corresponde a .
O que pede:
- A distância (em cm) entre os pontos
e . - A distância (em cm) entre os pontos
e .
Passo 2
Modelo que vamos usar: a relação entre o comprimento
da coluna e a temperatura
é linear (dois pontos determinam uma reta). Escrevemos a reta assim:
onde:
-
é o comprimento em centímetros, -
é a temperatura em graus Celsius, -
é a ordenada na origem (comprimento quando ), -
é a inclinação (variação de por grau Celsius), isto é, a taxa .
Para determinar
e
usamos os dois pontos fornecidos.
Passo 3
Calcular a inclinação
usando os dois pontos
e
:
Substituindo os valores dados:
Interpretação: a cada aumento de
a coluna cresce
.
Passo 4
Determinar
. Usando
:
Verificação rápida: para
,
, que bate com o ponto final.
Passo 5
Distância entre
e
.
Calcular e subtrair
:
Calcular
Diferença:
Também pode-se usar diretamente
.
Passo 6
Distância entre
e
.
Calcular e
:
Calcular
Diferença:
Ou diretamente
.