Problema 1:
Um bloco de 2 kg é solto do repouso no topo de uma rampa sem atrito com 5 m de altura. Ao final da rampa, ele entra em uma superfície horizontal com atrito e percorre 3 m até parar.
a) Calcule a velocidade do bloco ao final da rampa.
b) Determine o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície horizontal.
a) Calcule a velocidade do bloco ao final da rampa.
b) Determine o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície horizontal.
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de massa
solto do repouso no topo de uma rampa sem atrito de altura
, que ao final entra numa superfície horizontal com atrito e percorre
até parar. O conteúdo aqui envolve conservação de energia na rampa e o teorema do trabalho e energia na superfície com atrito.
Passo 2
Para achar a velocidade ao final da rampa, usamos conservação de energia mecânica entre o ponto inicial (repouso no topo) e o ponto final da rampa (base), sem perdas por atrito. Assim, a energia potencial gravitacional vira energia cinética:
Passo 3
Isolando
na equação anterior:
Substituindo
e
:
Passo 4
Na superfície horizontal com atrito, a energia cinética inicial
é dissipada pelo trabalho da força de atrito cinético
. Aplicando o teorema do trabalho e energia num deslocamento
:
Cancelando o sinal negativo e
, obtemos
Passo 5
Substituindo
,
e
:
Resposta
a) A velocidade ao final da rampa é aproximadamente
.
b) O coeficiente de atrito cinético é aproximadamente .
b) O coeficiente de atrito cinético é aproximadamente