Problema 3:

Um trenó de 10 kg é puxado por uma força constante de 50 N ao longo de 20 m sobre uma superfície horizontal sem atrito.
a) Calcule o trabalho realizado pela força.
b) Determine a velocidade final do trenó usando o teorema trabalho-energia.

Passo 1

O enunciado dá um trenó de massa 10 kg sendo puxado por uma força constante de 50 N ao longo de 20 m sobre superfície horizontal sem atrito. Pedem (a) o trabalho realizado pela força e (b) a velocidade final usando o teorema trabalho-energia.

Passo 2

O trabalho W de uma força constante é dado por
W = F \cdot d
onde F=50 N e d=20 m. Logo,
W = 50 \times 20 = 1000

Passo 3

Pelo teorema trabalho-energia, o trabalho realizado altera a energia cinética do trenó:
W = \Delta K = \tfrac12\,m\,v^2 - 0.
Como parte inicial estava em repouso, temos
1000 = \tfrac12 \times 10 \times v^2.

Passo 4

Isolando v:
v^2 = \frac{2 \times 1000}{10} = 200 \quad\Longrightarrow\quad v = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}\approx 14,14.

Resposta

a) O trabalho realizado é 1000 J.
b) A velocidade final vale aproximadamente 14,14 m/s.

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