Problema 7 Cada item a seguir contém a equação de uma elipse. Determine, em cada caso, os vértices
e
, os focos
e
e a excentricidade da elipse dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a elipse
centrada na origem
. Como
, o eixo maior é horizontal, com semi-eixo maior
associado a
e semi-eixo menor
associado a
. Vamos determinar
,
, os vértices
, os focos
e a excentricidade
.
Passo 2
Comparando com a forma padrão
, temos
Passo 3
Os vértices estão sobre o eixo maior (eixo
), a uma distância
do centro. Logo,
Passo 4
A distância focal
satisfaz
. Assim,
Os focos ficam em
, ou seja,
Passo 5
A excentricidade é definida por
. Portanto,