Problema 1(2,0) Calcule: \operatorname{sen}\left(345^{\circ}\right)
Passo 1
O enunciado pede para calcular \operatorname{sen}(345^\circ). Vamos usar a circunferência unitária e a ideia de ângulo de referência para encontrar o valor exato de seno desse ângulo.
Passo 2
Na circunferência unitária, o ângulo 345^\circ está no quarto quadrante, onde o seno é negativo. Assim, teremos
\sin(345^\circ) = -\bigl|\sin(345^\circ)\bigr|.
Passo 3
O ângulo de referência de 345^\circ em relação ao eixo positivo de x é
360^\circ - 345^\circ = 15^\circ.
Passo 4
Para achar \sin(15^\circ), usamos a fórmula do ângulo diferença: