Problema 4. Calcule os seguintes limites. Justifique cuidadosamente todos os passos.
(1.0 pt)
(1.0 pt)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite lateral
O conteúdo principal aqui é o tratamento de valor absoluto e a simplificação da expressão para
próximos de 1, mas menores que 1.
Passo 2
Quando
, temos
. Nesse caso, o argumento de
é negativo, pois
. Logo,
Passo 3
Substituindo
na expressão original obtemos, para
,
Passo 4
A função
é contínua em
. Portanto, o limite lateral coincide com o valor em 1:
Resposta
O limite vale
.