Problema 4. Calcule os seguintes limites. Justifique cuidadosamente todos os passos.
pt
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de quociente de funções, usando continuidade para o numerador e o denominador e depois análise de sinal para determinar se diverge.
Passo 2
Analisemos o numerador
. Como
é contínua, temos
Passo 3
Agora o denominador
. A função
é contínua e estritamente crescente, e para
vale
. Então
e como
quando
, resulta
com aproximação pelo lado negativo.
Passo 4
Para a razão, o numerador tende a
e o denominador tende a
. Assim o quociente diverge para
, pois dividir um valor negativo próximo de
por um número negativo muito pequeno dá um valor muito positivo.