Problema 1 (2.5 pts). Determine
para que a seguinte função
seja contínua:
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede
para que
seja contínua em
. A única possível descontinuidade é em
, então precisamos igualar os limites laterais em
.
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda em
:
Passo 3
Calcular o limite pela direita em
. Como ao substituir
a expressão dá
, racionalizamos:
Logo
Passo 4
Para continuidade em
precisamos
ou seja
Resolvendo para
: