(Problema 3, cap. 1, Termodinâmica, M. J. de Oliveira) Para um determinado gás a energia interna
depende do volume e da pressão de acordo
.
(a) Determine o trabalho
realizado pelo gás quando ele é expandido de um estado
até um estado
, sendo que
e
pertencem a uma mesma adiabática. (b) Determine o calor
recebido pelo gás quando ele sofre um processo isocórico do estado
até um estado
tal que
tenha a mesma energia que
. Suponha agora que o gás sofra um processo que o leve de
até
por um processo quase-estático a energia constante. (c) Determine o trabalho
e o calor
ao longo desse processo sabendo que
.
(a) Determine o trabalho
Passo 1
O enunciado diz que para um certo gás
e pede:
(a) o trabalho numa expansão adiabática de
a
;
(b) o calor numa transformação isocórica de
a
, onde
tem a mesma energia que
;
(c) se o gás vai de a
por um processo quase-estático a energia constante e satisfaz
, determinar
e
.
Conteúdo: primeira lei da termodinâmica, processos adiabático, isocórico e isoterma (energia constante).
(a) o trabalho
(b) o calor
(c) se o gás vai de
Conteúdo: primeira lei da termodinâmica, processos adiabático, isocórico e isoterma (energia constante).
Passo 2
Para o processo adiabático
vale
. A primeira lei é
Integrando de
a
,
Como
segue
Passo 3
No processo isocórico
temos
, logo
. Mas o enunciado diz que
. Então
Passo 4
Para o processo
de energia constante vale
, de modo que da primeira lei
Como
é constante,
Além disso, de
segue
, então
. Portanto
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)