(Problema 2, cap. 1, Termodinâmica, M. J. de Oliveira) Um gás percorre o processo descrito no exercício anterior e em seguida sofre uma compressão isocórica até um estado final
cuja pressão é
, a mesma do estado
. Nesse processo ele recebe uma quantidade de calor
. Suponha agora que o gás sofra um processo isobárico de
até
. Qual a quantidade de calor
recebida nesse processo em função de
e
?
Passo 1
O enunciado nos diz que o gás parte do estado
sofre um processo qualquer até um estado
e, em seguida, sofre uma transformação isocórica (volume constante
) até o estado
recebendo calor
. Agora queremos calcular o calor
se, em vez disso, o gás for levado diretamente de
a
por uma transformação isobárica a pressão
. Usaremos:
- Para um gás ideal,
. - No isocórico,
e . - No isobárico,
e .
Passo 2
Como
foi isoterma a
, temos
Logo, do isocórico
Passo 3
Agora, na transformação isobárica
, a quantidade de calor é
Mas, pelo gás ideal,
de modo que
Passo 4
Comparando com o resultado do isocórico, em que
vemos que
onde
.