Problema 5 Caracterize as bifurcações dos seguintes sistemas dinâmicos com relação à variação do parâmetro 
$ \dot{x}=μ x-operatorname{sen} x$
$ \dot{x}=μ x-operatorname{sen} x$
Passo 1
Enunciado e conteúdo: temos o sistema unidimensional 
Passo 2
Equilíbrios: resolvemos 
ou, para
Passo 3
Assim, existe sempre o equilíbrio trivial 
Passo 4
Estabilidade e bifurcação em 
Passo 5
Para 
Passo 6
logo
Passo 7
Essa é a forma normal de um ponto de bifurcação do tipo pitchfork subcrítico em 
Passo 8
Bifurcações saddle-node nos ramos não triviais: a curva 
Passo 9
Nos valores
Passo 10
ocorrem bifurcações saddle-node simétricas: para 
Resposta
O sistema exibe em 
