Problema 1 Considerando os parâmetros dados como números reais, encontre os pontos fixos dos seguintes sistemas dinâmicos: , com e ;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos fixos do sistema dinâmico de três variáveis dado por , e , onde e . O conteúdo envolve pontos de equilíbrio de sistemas de equações diferenciais autônomas e precisaremos definir .
Passo 2
Para achar os pontos fixos, igualamos cada derivada a zero e obtemos o sistema algebrico:
Passo 3
Das duas primeiras equações, da primeira vem y=-x. Substituindo na segunda: