Problema 2: Considere um projétil de massa
e velocidade
- com respeito a um dado referencial inercial - que incide sobre um alvo em repouso. Ao atingir o alvo o projétil emite um som de duração
- correspondente ao tempo de colisão. Considerando que a colisão é totalmente inelástica, obtenha a força que o projétil exerce sobre o alvo.
Passo 1
O enunciado diz que um projétil de massa
e velocidade inicial
colide totalmente inelasticamente com um alvo em repouso, e que o tempo dessa colisão (durante o qual o projétil exerce força sobre o alvo) é
. Para achar a força média exercida, vamos usar o Teorema do Impulso, que é consequência da Segunda Lei de Newton.
Passo 2
O impulso
é definido por
e, pelo Teorema do Impulso, ele é igual à variação do momento linear:
Passo 3
Num choque totalmente inelástico com alvo muito mais massivo (ou fixo), o projétil pára ao final da colisão, logo
então
Passo 4
Se admitirmos que a força
é aproximadamente constante durante o intervalo
, podemos tirar
fora da integral do impulso e obter
Resposta
ou, em módulo,