Problema 1 Considere o triângulo de vértices A=(0,1,2), B=(-1,0,1) e C=(2,-1,0). Calcule seu Perímetro, sua Área e os ângulos internos em cada vértice A, B e C.
Passo 1
O enunciado dá os vértices do triângulo em \mathbb{R}^3:
A=(0,1,2),\quad B=(-1,0,1),\quad C=(2,-1,0),
e pede o perímetro, a área e os ângulos internos em A,B,C.
Vamos usar geometria vetorial: distância para os lados (perímetro), produto vetorial para a área e produto escalar para os ângulos.
Passo 2
Primeiro determinamos os vetores de arestas e seus comprimentos.