Problema 4 Sejam
e
os vértices de um triângulo. Determine a equação simétrica da reta suporte da mediana relativa ao lado
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um triângulo com vértices
,
e
e precisamos determinar a equação simétrica da reta suporte da mediana relativa ao lado
. Vamos usar a definição de mediana (reta que une um vértice ao ponto médio do lado oposto), cálculo de ponto médio e equação de reta no espaço.
Passo 2
O ponto médio
do segmento
é a média das coordenadas de
e
. Assim,
Passo 3
O vetor diretor
da reta que passa por
e
é dado por
. Logo,
Passo 4
Usando o ponto
e o vetor diretor
, a forma simétrica da reta é