Problema 4:
Um corpo de 5 kg é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 20
. Considere a resistência do ar como uma força constante de 10 N contrária ao movimento.
a) Calcule a altura máxima atingida.
b) Determine a energia mecânica dissipada pela resistência do ar.
a) Calcule a altura máxima atingida.
b) Determine a energia mecânica dissipada pela resistência do ar.
Passo 1
O enunciado dá um corpo de massa
lançado para cima com velocidade inicial
, sofrendo uma força de resistência do ar constante
sempre oposta ao movimento. Pede-se: (a) a altura máxima
atingida e (b) a energia mecânica dissipada pela resistência do ar. Para isso, vamos usar o teorema trabalho–energia, que relaciona a variação da energia cinética ao trabalho das forças peso (conservativa) e da resistência (não conservativa).
Passo 2
Escrevemos o teorema trabalho–energia entre o instante de lançamento e o instante em que a velocidade zera no topo:
Aqui
,
. O trabalho da gravidade é
e o da resistência do ar é
Passo 3
Substituindo no teorema:
Isolando
:
Passo 4
A energia mecânica dissipada pela resistência do ar é justamente o módulo do trabalho
, isto é,
Resposta
A altura máxima é aproximadamente
e a energia dissipada pela resistência do ar é cerca de
.