Problema
O diâmetro de um eixo de alumínio foi medido por um micrômetro de aço em um ambiente com temperatura de
. Foi encontrada a indicação de
. Determine a correção a ser aplicada no valor do diâmetro do eixo para compensar o efeito da temperatura, bem como a medida corrigida.
Caso
Sistema de medição
Peça a medir
Correção
Material
Temperatura
Material
Temperatura
1
A
A
2
A
A
3
A
A
4
A
B
5
A
B
6
A
B
Dados:
Caso | Sistema de medição | Peça a medir | Correção | ||
Material | Temperatura | Material | Temperatura | ||
1 | A |
|
A |
|
|
2 | A |
|
A |
|
|
3 | A |
|
A |
|
|
4 | A |
|
B |
|
|
5 | A |
|
B |
|
|
6 | A |
|
B |
|
|
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente mediu o diâmetro de um eixo de alumínio usando um micrômetro de aço numa temperatura diferente da padrão. Como a temperatura afeta as medidas dos materiais, precisamos corrigir esse valor para garantir que esteja certinho. Para isso, vamos usar o coeficiente de dilatação térmica dos materiais envolvidos e aplicar uma fórmula que nos ajuda a calcular essa correção.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual caso da tabela se aplica à nossa situação. Estamos medindo uma peça de alumínio (Material B) com um micrômetro de aço (Material A) em uma temperatura de 32°C, que é diferente da temperatura padrão de 20°C. De acordo com a tabela, isso se enquadra no Caso 5.
Passo 3
No Caso 5, a fórmula para a correção
é:
Onde:
-
é o coeficiente de dilatação do aço. -
é o coeficiente de dilatação do alumínio. -
é a temperatura do sistema de medição. -
é a medida inicial do diâmetro.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Resposta
A correção a ser aplicada é aproximadamente -0,00295 mm, então a medida corrigida do diâmetro do eixo é: