Problema

O diâmetro de um eixo de alumínio foi medido por um micrômetro de aço em um ambiente com temperatura de . Foi encontrada a indicação de . Determine a correção a ser aplicada no valor do diâmetro do eixo para compensar o efeito da temperatura, bem como a medida corrigida.
Caso Sistema de medição Peça a medir Correção
Material Temperatura Material Temperatura
1 A A
2 A A
3 A A
4 A B
5 A B
6 A B
Dados:
çí

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente mediu o diâmetro de um eixo de alumínio usando um micrômetro de aço numa temperatura diferente da padrão. Como a temperatura afeta as medidas dos materiais, precisamos corrigir esse valor para garantir que esteja certinho. Para isso, vamos usar o coeficiente de dilatação térmica dos materiais envolvidos e aplicar uma fórmula que nos ajuda a calcular essa correção.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual caso da tabela se aplica à nossa situação. Estamos medindo uma peça de alumínio (Material B) com um micrômetro de aço (Material A) em uma temperatura de 32°C, que é diferente da temperatura padrão de 20°C. De acordo com a tabela, isso se enquadra no Caso 5.

Passo 3

No Caso 5, a fórmula para a correção C é:
C = (alphaA - alphaB) times (TSM - 20^circC) times L
Onde:
  • alphaA é o coeficiente de dilatação do aço.
  • alphaB é o coeficiente de dilatação do alumínio.
  • TSM é a temperatura do sistema de medição.
  • L é a medida inicial do diâmetro.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
C &= (alphaA - alphaB) times (TSM - 20^circC) times L &= (11,5 times 10^-6 , K^-1 - 23,0 times 10^-6 , K^-1) times (32^circC - 20^circC) times 21,427 , mm &= (-11,5 times 10^-6 , K^-1) times 12 , K times 21,427 , mm &= -0,000138 times 21,427 , mm &approx -0,00295 , mm

Resposta

A correção a ser aplicada é aproximadamente -0,00295 mm, então a medida corrigida do diâmetro do eixo é:
21,427 , mm - 0,00295 , mm approx 21,424 , mm

Exercícios relacionados