O Problema da Distância
Em geral, suponha que o objeto se move com velocidade
, em que
e
(logo, o objeto move-se sempre no sentido positivo).Vamos registrar as velocidades nos instantes
de forma que a velocidade seja aproximadamente constante em cada subintervalo. Se esses tempos forem igualmente espaçados, então entre duas leituras consecutivas temos o período de tempo
. Durante o primeiro intervalo de tempo a velocidade é aproximadamente
e, portanto, a distância percorrida é de aproximadamente
.
Analogamente, a distância percorrida durante o segundo intervalo de tempo é de cerca de
a distância total percorrida durante o intervalo de tempo
é de aproximadamente
Se usarmos as velocidades nas extremidades direitas em vez de nas extremidades esquerdas, nossa estimativa para a distância total ficará
Passo 1
Observe que o enunciado apresenta apenas a ideia geral de aproximar a distância percorrida por somas de Riemann à esquerda e à direita, mas não especifica uma função
, limites
e
, nem o número de subintervalos
, tampouco faz uma pergunta clara do tipo “calcule tal aproximação”.
Resposta
Não há como resolver o exercício porque faltam dados numéricos (função, intervalo e número de subintervalos) e falta uma pergunta específica.