O PROBLEMA: Durante uma parada numa planta cloro química, um vazamento de cloro líquido é detectado. Gotículas, que podem ser consideradas esféricas, de cloro são lançadas na atmosfera. Considerando o diâmetro das gotículas igual a
, sendo a Pressão atmosférica de 1 atm e temperatura ambiente de
, nestas condições a pressão de vapor do cloro é de
e a densidade
, Massa Molar do
. Determine:
a) Qual a difusividade do cloro no ar utilizando a equação de Champman?
b) Qual a taxa de difusão em
?
c) Em quanto tempo a gotícula se dissipará completamente?
a) Qual a difusividade do cloro no ar utilizando a equação de Champman?
b) Qual a taxa de difusão em
c) Em quanto tempo a gotícula se dissipará completamente?
Passo 1
O enunciado trata da evaporação por difusão de uma gotícula esférica de diâmetro
de cloro líquido em ar a
e
. Dados:
– Pressão de vapor do cloro
– Densidade do cloro líquido
– Massa molar do ,
– Massa molar do ar (tratado como ),
Vamos calcular:
a) a difusividade do
no ar pela equação de Chapman–Enskog;
b) a taxa de evaporação em ;
c) o tempo para a gotícula desaparecer completamente.
– Pressão de vapor do cloro
– Densidade do cloro líquido
– Massa molar do
– Massa molar do ar (tratado como
Vamos calcular:
a) a difusividade
b) a taxa de evaporação em
c) o tempo para a gotícula desaparecer completamente.
Passo 2
Determinar os parâmetros de colisão de Lennard-Jones para o par
:
– Usando valores-típicos para :
,
.
– Para o ar (como ):
,
.
Pelo regra de Lorentz–Berthelot:
– Usando valores-típicos para
– Para o ar (como
Pelo regra de Lorentz–Berthelot:
Passo 3
Calcular a integral de colisão
na temperatura reduzida
De tabelas de Chapman–Enskog, para
tem-se
.
Passo 4
Aplicar a equação de Chapman–Enskog
com
,
,
,
,
,
.
Calculemos:
Calculemos:
Logo
Passo 5
Taxa de difusão de massa por evaporação estacionária de uma esfera:
onde
é o raio da gota,
, e
com
e
.
Assim,
Convertendo em massa:
Passo 6
Massa inicial da gota:
Tempo para evaporar completamente:
Resposta
a)
b) Taxa de evaporação
c) Tempo de dissipação
b) Taxa de evaporação
c) Tempo de dissipação