Problema 1 Encontre a antiderivada das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada (ou integral indefinida) de
Para resolver, vamos usar duas ideias principais da teoria de integração:
- Regra da potência:
para . - Integral de
: .
Passo 2
Separamos a integral termo a termo:
Agora calculamos cada parte.
Passo 3
Para o primeiro termo, use a regra da potência com
:
Passo 4
Para o segundo termo, usamos a integral de
:
Passo 5
Somando os dois resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a antiderivada geral: